这个等价式一出,下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。
你这就等价了?
你这是怎么等价的??
只有少数的同学在经过一会儿的思考后,就露出了恍然大悟的表情。
原来是这样。
旁边的刘斌也满意地点点头,虽然并不在意料之外,但是萧易那惊人的观察力,总是让他为之惊叹。
当然,这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。
首先有:pn;gt;n,故li(n→+∞)inf(lnpn)lnn≥1
由素数定理可知:对??l;gt;1,均有li(n→+∞)s(pn)nl=0。
则由l;gt;1的任意性可知…
最后由Stlz定理,可得:li(n→+∞)…=1
证毕。
看见这一个素数定理,然后再加上一個上一道题才用过的Stlz定理,一大半的学生们顿时表示投降。
做不来,真的做不来。
如果不看萧易的方法,他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。
特别是素数定理,这个东西也属于高中数学竞赛中的内容,对于他们华罗庚班的学生来说,基本上也都知道这个定理,当看到萧易用出来之后,他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。
这就是萧神!
“下面是第二个方法。”
用第1种方法解决了之后,萧易就另起一行,开始写起了第2种方法。
而第一种方法如果说用的是巧法,那么第二种方法就是硬证了。
就像是上一道题中,叶承那种硬证法。
而显然,这种方法看起来就比较“炫技”了。
在班上29名同学目瞪口呆之下,萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限,最后完成了这道题的证明。
“好!”
下面的叶承当即就站了起来,猛猛地鼓起了掌,“不愧是我萧哥!”
其他的同学们也纷纷反应了过来,然后都鼓起了掌。
“萧神牛逼!”
站在讲台一侧的刘斌也笑着鼓起了掌,走上台,对萧易说道:“很好,很不错,看样子这样的题目对你来说,还不算什么。”
萧易谦虚地摆摆手,说道:“是您还没有把题出的更难一些而已。”
刘斌扯扯嘴角,这都还不算难的话,你小子还想要多难?
摆摆手,他说道:“好了,伱可以回到座位上去了。”
然而就在这个时候,萧易却说道:“教授,麻烦您稍微等等,我这边还有一个方法,我想试一试。”
“还有一个方法?”刘斌一愣,随后点点头:“那你试吧。”
下面的同学们也都微微一愣。
两种方法你还嫌不够?
甚至还想用第三种方法?
叶承:“退后,我萧哥要开始装逼了!”
萧易站在黑板的另外一边,心中略微思索起了刚刚在脑海中盘旋已久的筛法。
暂时还是没有什么头绪,不过,还是先用筛法把这道题给解决掉吧。
“我应该…先用赛尔伯格筛法来试一试?”
心中如此想了想,随后他便开始动手写了起来。
摆摆手,他说道:“好了,伱可以回到座位上去了。”
然而就在这个时候,萧易却说道:“教授,麻烦您稍微等等,我这边还有一个方法,我想试一试。”