这是一个“宝塔装灯”的代数题,难点在于要设未知数。根据题意,假设顶层的红灯有x盏,则第二层有2x盏,依次第三层有x盏,第四层有8x盏,第五层有16x盏,第六层有32x盏,第七层有6x盏,总共381盏,列出等式,解方程,即可得解.

解答:解:假设顶层的红灯有x盏,由题意得:x+2x+x+8x+16x+32x+6x\03d381,12x\03d381,x\03d3(盏)

得出答案,顶层有三盏灯。

第二道题是一个将几何和代数杂糅到一块的试题,内容是:有一座正方形城池,不知道面积大小,四个方向都是从城墙中间开门,出北门20步有一棵树,出南门1步,折而向西行15步能看到树,问这座城池边长多少?

这道题除了假设未知数以外,还要明白相似三角形的性质,难度增加了不只一点。

“能给一张草纸吗?”刘景仁问道。

“唉,我怎么忘了这个茬?福禄,你去取两张草纸来。”坐在桌案东边面容清瘦的一位官员拍着脑袋说。

李游击从靠墙的柜子里拿出了张练毛笔字的宣纸,分别放在张有道和刘景仁的桌子上。

“武官考试考八股已经够难了,怎么还考开算数了?这不是难为人吗?”张有道坐在大门西边的条桌上,脸上爆出条条青筋,忍不住的嘟囔,那低沉的鼻子像被堵住了一样“拦、拦、拦”的江南口语,使你听起来既可气又可笑。“早知道是这样,就是我大伯逼着我,我也不来了。”

“闭上你的嘴,好好答题!”李游击呵斥道。

刘景仁拿出一张宣纸,先用毛笔在纸上画出一个正方形,又在每条边的中心处画一条短线,按照上北下南的方位,分别标清东西南北,后沿着上边的中线向上划一条线段,旁边批上20步,再从下边的中线向下延伸出一条短线,旁边批上1步,然后在短线的终点沿城墙平行方向向西再拉出一条直线,标上15步,将上面短线的最高点和城墙西北角的点,划出一条直线和下边的直线相交,这样就画出了上小下大两个相似三角形。

依照相似三角形两条边成比例的性质,假设城墙的边长为x,小三角形的底边就是05x,大三角形的长边就是20步+x+1步,那么方程式就列出来了。

设边长为x, 则05x15\03d20(20+x+1)

解得x\03d250或者x\03d-28,很明显,边长不能为负数,所以边长为250。

得出答案,城池的边长有250步。

第3题要简单些,请详细的写出圆周率。

题目看着简单,可圆周率要详细的写出来却不容易,刘景仁能记得的只是3到3之间。小数点位以后的数目,他已经记不起来了。

刘景仁答完题目,在试卷和抄纸的题头工工整整的写上自己的姓名、身份和家庭住址,然后把试卷交到桌案上。

那张有道见刘景仁交了,又磨叽了一会儿,在试卷上胡乱写了几个数也交了。

“你们两个先在外边等一会儿,不要走!”那三品官吩咐到。

过了半个时辰,大厅里吵吵嚷嚷的声音才结束了。

“你们两个进来吧。”李游击伸出头来吆喝道。

站在大厅里,那三品官先把张有道叫到眼前。

“你叫张有道吧,你看你的试卷,前两道题没有答,后一道题圆周率写了31,这第3题也只是半对。这样吧,看在张巡抚的面子上,给你个副百户也是冒着很大的风险,要想再往上,你让他到户部活动活动吧。”那三品官说。

看到刘景仁,那三品官只说了一句话,“你在家等消息吧。”


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