这是一个“宝塔装灯”的代数题，难点在于要设未知数。根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有6x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．
解答：解：假设顶层的红灯有x盏，由题意得：x+2x+x+8x+16x+32x+6x\03d381，12x\03d381,x\03d3(盏）
得出答案，顶层有三盏灯。
第二道题是一个将几何和代数杂糅到一块的试题，内容是：有一座正方形城池，不知道面积大小，四个方向都是从城墙中间开门，出北门20步有一棵树，出南门1步，折而向西行15步能看到树，问这座城池边长多少？
这道题除了假设未知数以外，还要明白相似三角形的性质，难度增加了不只一点。
“能给一张草纸吗？”刘景仁问道。
“唉，我怎么忘了这个茬？福禄，你去取两张草纸来。”坐在桌案东边面容清瘦的一位官员拍着脑袋说。
李游击从靠墙的柜子里拿出了张练毛笔字的宣纸，分别放在张有道和刘景仁的桌子上。
“武官考试考八股已经够难了，怎么还考开算数了？这不是难为人吗？”张有道坐在大门西边的条桌上，脸上爆出条条青筋，忍不住的嘟囔，那低沉的鼻子像被堵住了一样“拦、拦、拦”的江南口语，使你听起来既可气又可笑。“早知道是这样，就是我大伯逼着我，我也不来了。”
“闭上你的嘴，好好答题！”李游击呵斥道。
刘景仁拿出一张宣纸，先用毛笔在纸上画出一个正方形，又在每条边的中心处画一条短线，按照上北下南的方位，分别标清东西南北，后沿着上边的中线向上划一条线段，旁边批上20步，再从下边的中线向下延伸出一条短线，旁边批上1步，然后在短线的终点沿城墙平行方向向西再拉出一条直线，标上15步，将上面短线的最高点和城墙西北角的点，划出一条直线和下边的直线相交，这样就画出了上小下大两个相似三角形。
依照相似三角形两条边成比例的性质，假设城墙的边长为x，小三角形的底边就是05x，大三角形的长边就是20步+x+1步，那么方程式就列出来了。
设边长为x, 则05x15\03d20(20+x+1)
解得x\03d250或者x\03d-28,很明显,边长不能为负数,所以边长为250。
得出答案，城池的边长有250步。
第3题要简单些，请详细的写出圆周率。
题目看着简单，可圆周率要详细的写出来却不容易，刘景仁能记得的只是3到3之间。小数点位以后的数目，他已经记不起来了。
刘景仁答完题目，在试卷和抄纸的题头工工整整的写上自己的姓名、身份和家庭住址，然后把试卷交到桌案上。
那张有道见刘景仁交了，又磨叽了一会儿，在试卷上胡乱写了几个数也交了。
“你们两个先在外边等一会儿，不要走！”那三品官吩咐到。
过了半个时辰，大厅里吵吵嚷嚷的声音才结束了。
“你们两个进来吧。”李游击伸出头来吆喝道。
站在大厅里，那三品官先把张有道叫到眼前。
“你叫张有道吧，你看你的试卷，前两道题没有答，后一道题圆周率写了31，这第3题也只是半对。这样吧，看在张巡抚的面子上，给你个副百户也是冒着很大的风险，要想再往上，你让他到户部活动活动吧。”那三品官说。
看到刘景仁，那三品官只说了一句话，“你在家等消息吧。”
